- 发布日期：2025-03-23 00:33 点击次数：111
近日，清华大学物理系徐勇、段文晖究诘组开导了一全新的普适框架，期骗三维欧几里得群（E(3)群）下协变的神经相聚臆想微不雅原子结构对应的密度泛函表面（DFT）哈密顿量国产 探花，可极地面加速第一性旨趣电子结构计较。究诘放置以“General framework for E(3)-equivariant neural network representation of density functional theory Hamiltonian”为题发表于5月19日的《当然·通信》(Nature Communications) 杂志上。
图1：基于协变神经相聚的电子结构臆想方法DeepH-E3的暗意图。
深度学习和第一性旨趣计较的齐集已展现出平时的发展前程，将为科学究诘和本色应用带来高大的匡助。在应用深度学习方法束缚物理问题时，引入先验的物理学问和对称性的条款不错显耀擢升神经相聚的发达。在这一配景下，徐勇、段文晖究诘组发展出DeepH-E3方法，提议了一种E(3)协变神经相聚处理材料体系DFT哈密顿量的对称性，能相宜处理电子自旋和轨说念摆脱度，关于强自旋轨说念耦合的材料体系也有出色的发达（图1）。DeepH-E3模子用小体系DFT数据作覆按，能快速臆想大约领材料体系的电子结构，将计较速率擢升几个量级的同期，也能保合手亚毫电子伏的臆想精度。
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图2：电子结构计较中的协变性。关于自旋轨说念耦合（SOC）被忽略或被包含的两种情况，a 材料结构和波函数暗意图，b哈密顿量暗意图。结构a1和a2之间由90度的旋转相干起来（a），而这两个结构的px轨说念间的跃迁强度（哈密顿量矩阵元）则由一个酉矩阵相干起来（b）。任何电子结构计较必须知足这一协变性的条款。当SOC不行忽略时，自旋和轨说念空间的摆脱度相互耦合且在旋转操作下全部变换，如结构b1和b2。
在先前使命中，徐勇、段文晖究诘组发展了一种名为DeepH（Deep DFT Hamiltonian）的深度学习第一性旨趣计较方法（进展报说念：https://mp.weixin.qq.com/s/51Sip9RvT3nDI4G4CrttDw）。在这一方法框架下，给定材料结构，不错期骗深度神经相聚臆想其DFT哈密顿量。基于这个物理量，有时高效地臆想单电子图像下的总共物感性质，幸免了传统第一性旨趣方法昂然的时分破费。然则，在E(3)对称性操作下（如空间旋转），DFT哈密顿量是协变的（图2），而讨论电子自旋空间摆脱度时，该协变性会变得愈加复杂。先前的DeepH方法接受登科坐标圭表和基组变换来处理DFT哈密顿量的协变性，但是这一作念法存在圭表不连气儿的问题。在最新提议的DeepH-E3方法中，究诘东说念主员发展了一种E(3)协变神经相聚，有时使得神经相聚平直知足对称协变条款，从而显耀擢升了臆想的准确性和覆按的效能。基于DeepH-E3表面框架，徐勇、段文晖究诘组近期还开导了xDeepH（extended DeepH）方法（进展报说念：https://mp.weixin.qq.com/s/kdtikJIwVtdQS2oIfGXjBQ）。
图3：DeepH-E3方法应用于转角双层石墨烯。a DeepH-E3方法的使命历程。神经相聚在非转角、有立地扰动的小体系上覆按后，不错实际到纵情转角的大体系，而不再需要再进行DFT计较。b DeepH-E3方法与蓝本的DeepH方法在究诘不同转角的双层石墨烯时的发达的对比。关于不同的转角体系，摩尔超晶格内的原子数也不同，图中显现了神经相聚在这些结构上臆想的哈密顿量相对DFT放置的平均全齐谬误（MAE）。c 超晶格内有11，164个原子的魔角石墨烯的能带，分袂由DeepH-E3，DFT以及连气儿模子计较获得。
通过对多种二维摩尔转角材料的究诘，该使命诠释了DeepH-E3方法的高效性、准确性和普适性。关于包含11，164个原子的魔角双层石墨烯，DeepH-E3方法仅需数相配钟即可在个东说念主电脑上臆想获得其哈密顿量，相较于需要奥妙计较代价的DFT计较放置，能带谬误仅在毫电子伏量级（图3）。关于具有强自旋轨说念耦合（SOC）的Bi2Se3以及Bi2Te3双层转角结构，DeepH-E3方法展现了极高的精度，并准确臆想了SOC强度蜕变时转角双层Bi2Te3从拓扑庸俗到拓扑非庸俗的拓扑相变，充分展示了DeepH-E3框架在处理SOC时的准确性。这项究诘的放置为深度学习与第一性旨趣计较的齐集提供了新的器用和方法，展示了基于协变神经相聚的DeepH-E3方法在处理复杂材料体系的电子结构臆想方面的上风，为加速材料规划和发现过程提供了一种高效而精准的器用。
清华大学物理系徐勇辅助和段文晖辅助为该论文的通信作家，北京大学本科生贡晓荀和究诘组博士究诘生李贺为共同第一作家。合营者还包括究诘组博士究诘生邹念龙和博士后究诘员徐润章。该使命获得了国度当然科学基金委基础科学究诘中心（52388201）、国度非常后生科学基金（12025405）、国度科技部（2018YFA0307100、2018YFA0305603）等时势单元的支柱。
著作通顺：https://www.nature.com/articles/s41467-023-38468-8
DeepH-E3开源要领：https://github.com/Xiaoxun-Gong/DeepH-E3/国产 探花